Brasileiro soluciona problema que vinha sendo resolvido incorretamente há 160 anos

O índice de massa corporal, mais conhecido como IMC, foi criado pelo matemático Adolphe Quételet, para determinar a porcentagem de gordura no corpo. Entre 1830 e 1850, Quételet publicou vários estudos sobre isso, utilizando o nome “Quételet Index” para a unidade de medida por ele criada. Atualmente o IMC é usado no mundo inteiro, e recomendado pela Organização Mundial da Saúde, por ser um método rápido, barato e eficiente, que não requer equipamentos sofisticados nem conhecimentos especializados. Basta uma fita métrica e uma balança.

O cálculo é feito da seguinte forma:

Embora existam outros métodos para determinar a porcentagem de gordura no corpo, o IMC continua servindo como base para milhares de livros e artigos científicos sobre Endocrinologia, Medicina Esportiva e Antropometria, por ser o único que pode ser aplicado rapidamente em milhares ou mesmo em milhões de pessoas, produzindo amostras estatisticamente válidas para estudos em larga escala. Além disso, todos os outros métodos são calibrados a partir das estatísticas baseadas no IMC, portanto, qualquer erro que esteja presente na medida do IMC acaba contaminando os resultados obtidos por outros métodos.

Contudo, a fórmula para cálculo de IMC está errada!

É importante esclarecer que o erro apontado aqui não é simplesmente o fato de a densidade da massa muscular ser diferente da densidade da gordura. Também não tem relação com a densidade óssea nem com detalhes similares. Esses problemas são bem conhecidos há muito tempo e só provocam imprecisões individuais em situações específicas, mas não afetam os estudos estatísticos, ou seja, são pequenos detalhes de baixo impacto, que podem provocar imprecisões em pequenos grupos de pessoas (halterofilistas, lutadores de Sumô etc.), mas não comprometem a validade das tabelas de IMC.

Por outro lado, o erro na fórmula é muito mais grave, mais profundo e toca num ponto fundamental que afeta inclusive estudos estatísticos. Esse é um detalhe muito importante, porque ao afetar os estudos estatísticos, significa que todas as tabelas construídas a partir do IMC estão incorretas. Como consequência, todos os outros métodos (impedância elétrica, adipômetro, absorciometria bifotônica, pletismografia, protocolo de Pollack etc.), que dependem das estatísticas de IMC para serem padronizados, também são contaminados por esse erro e também produzem resultados incorretos.

Por isso a adoção de uma fórmula adequada não corrige apenas o erro nos cálculos de IMC, mas também corrige os erros em todos os outros métodos utilizados para medir a porcentagem de gordura.

Esse erro na fórmula foi apontado pela primeira vez em 2003, pelo brasileiro Hindemburg Melão Jr., num artigo publicado no site de Sigma Society. Como Melão é autodidata, sem vínculo com universidades, não foi possível publicar seu artigo em revistas indexadas, ficando com pouca visibilidade. Embora a página na qual o artigo foi publicado tenha sido desativada há anos, o artigo original ainda pode ser acessado pelo site-museu “Internet Archive”.

Em 2008, incentivado por amigos, Melão ampliou seu artigo e escreveu um livro sobre o assunto, explicando detalhadamente porque a fórmula tradicional estava errada e mostrando a maneira correta como o cálculo deveria ser feito. O livro está registrado sob ISBN 978-85-613-0618-2. Mas novamente não foi feita divulgação.

O assunto só começou a ganhar algum destaque em 2013, quando um dos matemáticos mais importantes do mundo, Nick Trefethen, diretor do Departamento de Análise Numérica de Universidade de Oxford e distinguido com o prêmio Leslie (1985) e o prêmio Naylor (2013), também percebeu o mesmo erro na fórmula tradicional de IMC. Entretanto, a solução apresentada por Trefethen é diferente da apresentada por Melão Jr.

A solução publicada pelo britânico em 2013 chega apenas até a metade da análise que havia sido feita 10 anos antes pelo brasileiro, em 2003. O autodidata brasileiro foi muito além do professor britânico: deu uma solução praticamente completa e fundamentalmente correta. Ambos chegaram a valores praticamente iguais para a dimensão fractal do corpo humano: Melão estimou esse valor em 2,53 enquanto Dr. Trefethen estimou esse valor em 2,5. A diferença está numa sutileza conceitual: Melão interpretou corretamente que o expoente da fórmula não poderia ser igual à dimensão fractal do corpo humano, e deduziu a fórmula correta para encontrar o valor do expoente, que naquela época ele calculou em 3,06, enquanto o britânico manteve o valor 2,5 tanto para a dimensão fractal quanto para o expoente.

Mas como saber qual dos dois tinha realmente razão? A resposta é muito simples: contra fatos não há argumentos, por isso, no início de 2021, Melão decidiu fazer um estudo para calcular experimentalmente o valor do expoente, com base nos pesos e nas alturas de mais de 300.000 pessoas, e o valor medido foi 3,144, confirmando que a estimativa realizada em 2003 pelo brasileiro estava muito mais próxima do valor correto do que a estimativa do famoso matemático britânico, sendo a pequena diferença uma margem de erro aceitável, já que o valor de 2003 foi uma estimativa baseada na similaridade estrutural entre o corpo humano e uma mitocôndria, enquanto o valor de 2021 foi calculado com base nos pesos e alturas de centenas de milhares de pessoas. Além disso, a interpretação conceitual feita pelo brasileiro em 2003 confirmou-se como sendo a maneira mais correta de encarar esse problema.

Em agosto de 2021, Melão publicou o livro “IMCH – Análise matemática dos erros na fórmula de IMC”, com uma versão mais completa e detalhada, acrescida dos resultados experimentais obtidos no estudo com centenas de milhares de pessoas, mostrando que o valor correto para o expoente é 3,144.

Embora o trabalho do brasileiro tenha sido realizado 10 anos antes, além de ser mais completo e mais correto, todas as fontes sobre IMC citam Nick Trefethen como autor de uma nova fórmula para cálculo de IMC.

Essa não é a primeira vez que uma das criações de Melão é injustamente atribuída a outra pessoa. Embora tenha nascido numa família pobre, Melão foi uma criança prodígio que superou as dificuldades iniciais e conquistou posições de destaque em diferentes áreas intelectuais, inclusive tem um recorde mundial registrado no Guinness Book 1998 sobre Xadrez às cegas, é membro de algumas das sociedades de alto QI mais seletivas do mundo, é autor de mais de 1700 artigos, inclusive algumas dezenas de inovações relevantes em diferentes campos do conhecimento, mas só uma pequena fração de suas descobertas e invenções chegou a lhe ser devidamente creditada.

Os erros historiográficos na atribuição de créditos por criações intelectuais são comuns na História da Ciência, e muitas vezes só décadas ou séculos depois da morte da pessoa é que a obra dela acaba sendo devidamente reconhecida. Alguns dos casos mais notáveis são os de Ignaz Semmelweis, Cecília Payne, Hans Lippershey, Simon Marius e Ernest Duchesne, responsáveis por descobertas e invenções tão importantes quanto o telescópio e a penicilina. Isso sem contar os numerosos casos em que os nomes dos verdadeiros descobridores nunca chegaram a ser conhecidos, perdendo-se para sempre na história.

Aqui é preciso abrir um parêntese, porque a vida e a obra de Ernest Duchesne nos ensinam muita coisa sobre situações como essa. Em 1897, Duchesne, em sua tese de doutorado, mostrou que era possível tratar infecções com o uso de fungos. Num de seus estudos, em especial, ele usou culturas de Penicillium glaucum para curar febre tifoide, mas ninguém deu atenção à sua extraordinária descoberta. Cerca de 35 anos depois, Alexander Fleming, em 1928, redescobriu exatamente o uso Penicillium glaucum para a mesma finalidade e, em 1945, Fleming recebeu o prêmio Nobel por isso, enquanto Duchesne é quase completamente desconhecido. Foi inclusive criada uma história falsa, envolvendo Winston Churchill, para enfeitar a invenção de Fleming, deixando o nome do verdadeiro descobridor da penicilina sepultado no anonimato.

No caso de Fleming, em nenhum momento ele teve a ideia de utilizar penicilina para tratar infecções. Ele fez a descoberta acidentalmente, por pura “sorte”. Fleming acabou ganhando um Nobel por um mero fruto do acaso, sem qualquer mérito intelectual. Em contraste a isso, Duchesne desenvolveu um trabalho direcionado, com o objetivo de investigar sua teoria de que fungos poderiam disputar recursos ambientais com outros microrganismos, e nesse processo os fungos poderiam exterminar os agentes patógenos da febre tifoide e curar a doença. Duchesne realizou numerosos experimentos controlados para testar sua teoria, que acabou sendo corroborada. Foi um trabalho científico muito bem planejado, bem conduzido e bem interpretado, com todos os méritos intelectuais que alguém poderia ter, mas nunca recebeu qualquer prêmio por isso. Duchesne morreu em 1912. Só em 1949 que sua tese de doutorado foi redescoberta, mesmo assim, mais de 99% dos livros continuaram a repetir a informação incorreta que atribui a descoberta a Fleming.

Há dois pontos importantes a serem analisados nesse caso:

A injustiça contra Duchesne, que é praticamente desconhecido.
O imenso número de pessoas que morreram ou sofreram graves perdas, porque sua descoberta não foi devidamente reconhecida nem aplicada. Entre 1914 e 1918, houve a primeira guerra mundial, com milhões de mortos e amputados, porque ainda não se utilizava penicilina, embora já tivesse sido descoberta 21 anos antes por Duchesne.

A história muitas vezes se repete, e agora estamos diante a uma descoberta que afeta centenas de milhões de pessoas, numa situação essencialmente igual à de Duchesne, na qual uma pessoa, que vive num país no qual não se valoriza a Ciência nem o brilho intelectual, fez uma descoberta notável, que está sendo indevidamente atribuída a outra pessoa, e ainda por cima a solução dessa outra pessoa resolve somente metade do problema. Toda a documentação de todas as descobertas e invenções do brasileiro estão disponíveis nos links a seguir:

Quem é Hindemburg Melão Jr.? (Detailed version)

Who is Hindemburg Melao Jr.? (Summary)