IMCH - Análise matemática dos erros da fórmula de IMC Por Hindemburg Melão Jr.

Esse livro traz à luz uma inovação conceitual e quantitativa na fórmula mais tradicional da Antropometria, o IMC, que vem sendo calculado incorretamente há mais de 160 anos. Esse resultado tem impacto sobre diversos ramos da Medicina, especialmente a Endocrinologia e a Medicina Esportiva. A descrição minuciosa de como evoluiu o processo de verificação experimental dessa descoberta proporciona a pesquisadores de diferentes áreas um modelo sobre como analisar criticamente os paradigmas vigentes e transcender ao status quo, de modo a contribuir efetivamente para expandir os horizontes do conhecimento. Além da apresentação da descoberta em si, o livro trata de muitos outros temas, inclusive Geometria Fractal, Geometrias n-dimensionais, método científico, Teoria da Medida, História da Ciência, Astronomia, Física, Estatística, modelagem matemática e Engenharia, com abordagens epistemológicas acompanhadas de corroborações empíricas e frequentes convites à reflexão sobre questões científicas, filosóficas e educacionais. A fórmula tradicional de IMC foi criada no início do século XIX pelo matemático belga Adolphe Quételet e foi uma grande conquista para a época, pois possibilitou diagnósticos rápidos e baratos para uma grande variedade de distúrbios alimentares em diferentes níveis de gravidade. O problema é que essa fórmula só fornece diagnósticos fidedignos para pessoas com altura num estreito intervalo. Se a pessoa for muito alta ou muito baixa (inclusive crianças), os valores do IMC são incorretos. Esse problema já havia sido notado há muito tempo, mas não se sabia apontar qual era a causa. Por isso, em vez de corrigir a fórmula, foram realizados vários “remendos” por meio de extensas tabelas para cada gênero, cada faixa etária e cada grupo étnico. Esses remendos, além de não resolverem, ainda introduzem novas distorções e aumentam desnecessariamente a complexidade dos cálculos. Também foram desenvolvidos vários instrumentos para isso, muitos dos quais apresentam efeitos colaterais e outras distorções que também são discutidas no livro. Em 2003, publiquei um artigo (https://web.archive.org/web/20050309151715/http:/www.sigmasociety.com/erros_e_acertos/sigma_erros-e-acertos1.asp ) no qual apresento uma interpretação correta para o problema e proponho uma nova fórmula. O artigo explica de forma concisa porque a fórmula tradicional está errada, logo em seguida a dimensão fractal do corpo humano é estimada em 2,53 e o expoente da fórmula é corrigido para 3,06. Em 2008, esse artigo foi transformado em livro e publicado. Em 2013, um dos maiores matemáticos da atualidade, Nick Trefethen, Diretor do Grupo de Análise Numérica do Instituto de Matemática da Universidade de Oxford, pesquisador no MIT e em outras importantes instituições, distinguido com os prêmios Leslie e Naylor, também percebeu o erro e propôs uma fórmula essencialmente idêntica à que eu havia proposto na primeira metade de meu artigo de 2003. No entanto, o matemático britânico deu uma abordagem incompleta, omitindo um detalhe sutil que afeta profundamente o resultado, chegando ao valor 2,5 para a dimensão fractal e 2,5 para o expoente da fórmula. Cerca de 10 anos antes, eu já havia mostrado que o valor correto para o expoente não poderia ser o mesmo da dimensão fractal, chegando a 2,53 para a dimensão fractal e 3,06 para o expoente. Agora, em 2021, realizei um estudo sistemático com diversas bases de dados com pesos e alturas de centenas de milhares pessoas, e o valor experimental encontrado para o expoente da fórmula foi 3,144, consistente com minhas estimativas de 2003 e refutando a fórmula sugerida por Nick Trefethen. Trata-se de uma obra densa, profunda, metódica e, acima de tudo, criativa, revelando numerosos detalhes dos bastidores sobre como se desenvolve uma inovação científica, as dificuldades e os dissabores, as alegrias e as pequenas conquistas, até chegar ao resultado final e desfrutar o doce sabor da descoberta, sabor que espero compartilhar com as leitoras e os leitores. Para ler uma amostra grátis dos primeiros capítulos, basta acessar o site do Clube de Autores ou da Amazon. Eu selecionaria o capítulo III ou o IV, a partir dos quais o conteúdo começa a ficar mais interessante, mas infelizmente não é possível configurar isso (a Amazon seleciona automaticamente e o Clube de Autores tem limite de n primeiras páginas com n<50). Quem tiver interesse em receber o capítulo III em PDF, basta solicitar por e-mail. A seguir, um mosaico com recortes de alguns trechos do livro: